INTRODUCCION:
El determinante es un concepto que se trabaja en algebra lineal, porque da mucha informacion sobre el comportamiento de las matrices. Teniendo en cuenta el grado en que te encuentras, es importante que aprendas a resolver sistemas de ecuaciones 2*2 y 3*3. Para esto es importante que sepas el metodo de cramer, que para su funcionamiento necesitas hallar determinantes. El objetivo de esta pagina es introducir los determinantes de manera intuitiva , partiendo de un concepto basico como el de permutacion. Te daras cuenta que este concepto se trabaja con los naturales en una primera etapa, pero todo te parecera un simple juego de combinaciones. ¡ojala te agrade esta pagina!
TAREA:
para responder al ejercicio que se te propone al final, debes tener en cuanta los siguientes conceptos, que con ayuda del internet puedes consultar, o tambien te puedes remitir al siguiente libro:
"introduccion al algebra lineal". autor:Howard Anton.segunda edicion, editorial limusa.
En el capitulo donde se refiere a los determinantes podras hallar informacion clara y concisa con muy buenos ejemplos, de los siguientes conceptos:
permutacion, permutacion par, impar, producto elemental, numero de inversiones.
con estos conceptos puedes resolver lo siguiente:
-Enumerar todas las permutaciones del conjunto de enteros {1,2,3,4}.
-luego de resolver el punto anterior, construye una tabla donde se evidencie lo siguiente:producto elemental, permutacion asociada, par o impar, producto elemental con signo.
Para esto debes tomar una matriz de orden 4, donde sus entradas se contruyen con la letra "a" minuscula y sus respectivos subindices que representan las filas y las columnas.Al final sumas los productos elementales con signo, y asi te encontraras con el determinante para cualquier matriz de orden 4.
-Toma una matriz de orden 4 donde las entradas sean numeros enteros, y encuantra el determinante de esta matriz.
-¿que ocurre si enumeras las permutaciones del conjunto de enteros¨{1,2,3,4,5}?
-¿podrias hallar una formula que me de con exactitud el numero de permutaciones del conjunto de enteros positivos{1,2,3,4.......n}?¿cual es esa formula?¿cuanto crees que te demorarias para hallar el determinante de una matriz de orden 25?¿cuantas sumas de los "productos elemetales con signo" se deben hacer para una matriz de orden 30?
PROCESO:
-Con la informacion que se te dio y las consultas pertinentes que hagas, reunete en grupos de tres para que coloquen en comun todo lo colsultado y asi con sus respectivas interpretaciones resulevan las teares propuestas.
-Teniendo en cuenta que el trabajo sera en grupo, discute con tus compañeros las preguntas propuestas en la tarea, con el fin de que el conocimiento que se contruya sea significativo para los integrantes.
-Al final de la actividad, debes hacer un escrito sobre la tarea. Teniendo en cuanta que uno de los objetivos actuales sobre la educacion matematica es que tengas habilidades para manejar el computador, este escrito lo debes elaborar en formato digital.
-Al final de la actividad se institucionalizara lo que se ha hecho.
RECURSOS:
Introduccion al algebra lineal. Howard Anton. segunda edicion. Limusa.
Algebra lineal:una introduccion moderna. David poole. segunda edicion. Cengage learning.
"Determinante." Enciclopedia® Microsoft® Encarta 2001. © 1993-2000 Microsoft Corporation.
Kline, Morris (1990). Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. 2. New York: Oxford University Press.
EVALUACION:
Para la evaluacion se tendra en cuenta lo siguiente:
-Busqueda de bibliografia(aunque se te dio bibliografia , es importante que por ti mismo encuentres otras fuentes que te permitiran ampliar los conceptos)
-trabajo en equipo.
-paticipacion e interes en la actividad.
-argumentacion oral y escrita.
-se tendra en cuanta la elaboracion del trabajo en computador.
CONCLUSIONES:
Es importante que el estudiante elabore esta clase de actividades porque le permitira desarrollar competencias, no solo con respecto a la matematicos, sino tambien con respecto a la utilizacion del computador. Esto ultimo es muy importante, porque ayudara al estudiante a descubrir por si mismo las bodades de la tecnologia, y ademas tendra la oportunidad de investigar con autonomia las fuentes que le ayudaran a elaborar los trabajos que el docente le propone, y ademas le perimitiran una mejor comprension de los conceptos matematicos. Esta actividad es importante para comprender conceptos como el de matriz, que en un nivel elemental sirve para resolver sistemas lineales de ecuaciones de orden 2 y 3, teniendo en cuenta el grado en que te encuentras. Tambien es importante resaltar que con esta actividad podras desarrollar habilidades con el manejo de los numeros, y ademas podras desarrollar procesos de generalizacion, esenciales para comprender el algebra.
